Lahenda 4y^2-89y+33y=0

$$4 y ^ { 2 } - 89 y + 33 y = 0$$

Lahendage ja leidke y

$$y=14$$

$$y=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge y sulgude ette.

$$y\left(4y-89+33\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage y=0 ja 4y-56=0.

$$y=0 y=14$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige -89y ja 33y, et leida -56y.

$$4y^{2}-56y=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega -56 ja c väärtusega 0.

$$y=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Leidke \left(-56\right)^{2} ruutjuur.

$$y=\frac{-\left(-56\right)±56}{2\times 4}$$

Arvu -56 vastand on 56.

$$y=\frac{56±56}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$y=\frac{56±56}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{56±56}{8}, kui ± on pluss. Liitke 56 ja 56.

$$y=\frac{112}{8}$$

Jagage 112 väärtusega 8.

$$y=14$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{56±56}{8}, kui ± on miinus. Lahutage 56 väärtusest 56.

$$y=\frac{0}{8}$$

Jagage 0 väärtusega 8.

$$y=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$y=14 y=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kombineerige -89y ja 33y, et leida -56y.

$$4y^{2}-56y=0$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$\frac{4y^{2}-56y}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ga jagamine võtab 4-ga korrutamise tagasi.

$$y^{2}+\left(-\frac{56}{4}\right)y=\frac{0}{4}$$

Jagage -56 väärtusega 4.

$$y^{2}-14y=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$y^{2}-14y=0$$

Jagage liikme x kordaja -14 2-ga, et leida -7. Seejärel liitke -7 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Tõstke -7 ruutu.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Lahutage y^{2}-14y+49. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Lihtsustage.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 7.

$$y=14 y=0$$