Lahenda 4y^2=16

$$4 y ^ { 2 } = 16$$

Lahendage ja leidke y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$y^{2}=\frac{16}{4}$$

Jagage 16 väärtusega 4, et leida 4.

$$y^{2}=4$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$y^{2}-4=0$$

Mõelge valemile y^{2}-4. Kirjutagey^{2}-4 ümber kujul y^{2}-2^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage y-2=0 ja y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$y^{2}=\frac{16}{4}$$

Jagage 16 väärtusega 4, et leida 4.

$$y^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$y=2 y=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$y^{2}=\frac{16}{4}$$

Jagage 16 väärtusega 4, et leida 4.

$$y^{2}=4$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$y^{2}-4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -4.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -4.

$$y=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Leidke 16 ruutjuur.

$$y=\frac{0±4}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{0±4}{2}, kui ± on pluss. Jagage 4 väärtusega 2.

$$y=2$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{0±4}{2}, kui ± on miinus. Jagage -4 väärtusega 2.

$$y=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$y=2 y=-2$$