Lahenda 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Kombineerige 4x^{2} ja -2x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Liitke 6 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$2x^{2}=6$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Jagage 6 väärtusega 2, et leida 3.

$$x^{2}=3$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Kombineerige 4x^{2} ja -2x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Leidke 48 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$