Lahenda 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Lahenduse etapid

Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$4x^{2}-7x-15$$

Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 4x^{2}+ax+bx-15. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Arvutage iga paari summa.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Lahendus on paar, mis annab summa -7.

$$a=-12 b=5$$

Kirjutage4x^{2}-7x-15 ümber kujul \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Lahutage 4x esimesel ja 5 teise rühma.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Tooge liige x-3 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Arvuta

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Lahenduse etapid

Kombineerige -x ja -6x, et leida -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$