Lahenda 4x^2=-25

$$4 x ^ { 2 } = - 25$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{2}i=-2,5i$$

$$x=\frac{5}{2}i=2,5i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}=-\frac{25}{4}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{5}{2}i x=-\frac{5}{2}i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}=-\frac{25}{4}$$

Liitke \frac{25}{4} mõlemale poolele.

$$x^{2}+\frac{25}{4}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25}}{2}$$

Leidke -25 ruutjuur.

$$x=\frac{0±5i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±5i}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{5}{2}i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±5i}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{5}{2}i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{5}{2}i x=-\frac{5}{2}i$$