Lahenda 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 5.

$$4x^{2}=1-5$$

Lahutage 5 väärtusest 1, et leida -4.

$$4x^{2}=-4$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Jagage -4 väärtusega 4, et leida -1.

$$x^{2}=-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=i x=-i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Lahutage 1 väärtusest 5, et leida 4.

$$4x^{2}+4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega 0 ja c väärtusega 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Leidke -64 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8i}{8}, kui ± on pluss.

$$x=i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8i}{8}, kui ± on miinus.

$$x=-i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=i x=-i$$