Lahenda 4x^2+6=10-2x^2

$$4 { x }^{ 2 } +6 = 10-2 { x }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 2x^{2} mõlemale poolele.

$$4x^{2}+6+2x^{2}=10$$

Kombineerige 4x^{2} ja 2x^{2}, et leida 6x^{2}.

$$6x^{2}+6=10$$

Lahutage mõlemast poolest 6.

$$6x^{2}=10-6$$

Lahutage 6 väärtusest 10, et leida 4.

$$6x^{2}=4$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Taandage murd \frac{4}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 10.

$$4x^{2}+6-10=-2x^{2}$$

Lahutage 10 väärtusest 6, et leida -4.

$$4x^{2}-4=-2x^{2}$$

Liitke 2x^{2} mõlemale poolele.

$$4x^{2}-4+2x^{2}=0$$

Kombineerige 4x^{2} ja 2x^{2}, et leida 6x^{2}.

$$6x^{2}-4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega 0 ja c väärtusega -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Leidke 96 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$