Lahenda 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$4^{3x-3}=64$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Jagage mõlemad pooled \log(4)-ga.

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 3.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x=\frac{6}{3}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$