Lahenda 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1,660964047$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$4^{2x}=100$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Jagage mõlemad pooled \log(4)-ga.

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$