Lahenda 36x^2+8x-16=

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

Lahuta teguriteks

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$36x^{2}+8x-16=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Tõstke 8 ruutu.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Korrutage omavahel -4 ja 36.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Korrutage omavahel -144 ja -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

Liitke 64 ja 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

Leidke 2368 ruutjuur.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

Korrutage omavahel 2 ja 36.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}, kui ± on pluss. Liitke -8 ja 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

Jagage -8+8\sqrt{37} väärtusega 72.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}, kui ± on miinus. Lahutage 8\sqrt{37} väärtusest -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

Jagage -8-8\sqrt{37} väärtusega 72.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-1+\sqrt{37}}{9} ja x_{2} väärtusega \frac{-1-\sqrt{37}}{9}.

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Arvuta

$$36x^{2}+8x-16$$