Lahenda 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Lahendage ja leidke y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 40. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$36y^{2}=-40$$

Jagage mõlemad pooled 36-ga.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Taandage murd \frac{-40}{36} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 36, b väärtusega 0 ja c väärtusega 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Korrutage omavahel -4 ja 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Korrutage omavahel -144 ja 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Leidke -5760 ruutjuur.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Korrutage omavahel 2 ja 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}, kui ± on pluss.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}, kui ± on miinus.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$