Lahenda 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=16$$

$$x=18$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$x\times 34-xx=288$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Lahutage mõlemast poolest 288.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 34 ja c väärtusega -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke 34 ruutu.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Liitke 1156 ja -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 4 ruutjuur.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-34±2}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -34 ja 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Jagage -32 väärtusega -2.

$$x=16$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-34±2}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 2 väärtusest -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Jagage -36 väärtusega -2.

$$x=18$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=16 x=18$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$x\times 34-xx=288$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Jagage 34 väärtusega -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Jagage 288 väärtusega -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Jagage liikme x kordaja -34 2-ga, et leida -17. Seejärel liitke -17 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Tõstke -17 ruutu.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Liitke -288 ja 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Lahutage x^{2}-34x+289. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Lihtsustage.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 17.

$$x=18 x=16$$