Lahenda 32x^2-56x+20x-35+15x^2-40

$$32 x ^ { 2 } - 56 x + 20 x - 35 + 15 x ^ { 2 } - 40$$

Arvuta

$$47x^{2}-36x-75$$

Lahenduse etapid

Kombineerige -56x ja 20x, et leida -36x.

$$32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40$$

Kombineerige 32x^{2} ja 15x^{2}, et leida 47x^{2}.

$$47x^{2}-36x-35-40$$

Lahutage 40 väärtusest -35, et leida -75.

$$47x^{2}-36x-75$$

Lahuta teguriteks

$$47\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige -56x ja 20x, et leida -36x.

$$factor(32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40)$$

Kombineerige 32x^{2} ja 15x^{2}, et leida 47x^{2}.

$$factor(47x^{2}-36x-35-40)$$

Lahutage 40 väärtusest -35, et leida -75.

$$factor(47x^{2}-36x-75)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$47x^{2}-36x-75=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

Tõstke -36 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

Korrutage omavahel -4 ja 47.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-188\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

Korrutage omavahel -188 ja -75.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+14100}}{2\times 47}$$

Liitke 1296 ja 14100.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{15396}}{2\times 47}$$

Leidke 15396 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

Arvu -36 vastand on 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

Korrutage omavahel 2 ja 47.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94}, kui ± on pluss. Liitke 36 ja 2\sqrt{3849}.

$$x=\frac{2\sqrt{3849}+36}{94}$$

Jagage 36+2\sqrt{3849} väärtusega 94.

$$x=\frac{\sqrt{3849}+18}{47}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{3849} väärtusest 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{3849}}{94}$$

Jagage 36-2\sqrt{3849} väärtusega 94.

$$x=\frac{18-\sqrt{3849}}{47}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{18+\sqrt{3849}}{47} ja x_{2} väärtusega \frac{18-\sqrt{3849}}{47}.

$$47x^{2}-36x-75=47\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)$$