Lahenda 300q-2q^2-100-q^2

$$300 q - 2 q ^ { 2 } - 100 - q ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$-3\left(q-\left(-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)\left(q-\left(\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige -2q^{2} ja -q^{2}, et leida -3q^{2}.

$$factor(300q-3q^{2}-100)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-3q^{2}+300q-100=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$q=\frac{-300±\sqrt{300^{2}-4\left(-3\right)\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Tõstke 300 ruutu.

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -3.

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000+12\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 12 ja -100.

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000-1200}}{2\left(-3\right)}$$

Liitke 90000 ja -1200.

$$q=\frac{-300±\sqrt{88800}}{2\left(-3\right)}$$

Leidke 88800 ruutjuur.

$$q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -3.

$$q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6}$$

Nüüd lahendage võrrand q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6}, kui ± on pluss. Liitke -300 ja 20\sqrt{222}.

$$q=\frac{20\sqrt{222}-300}{-6}$$

Jagage -300+20\sqrt{222} väärtusega -6.

$$q=-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50$$

Nüüd lahendage võrrand q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6}, kui ± on miinus. Lahutage 20\sqrt{222} väärtusest -300.

$$q=\frac{-20\sqrt{222}-300}{-6}$$

Jagage -300-20\sqrt{222} väärtusega -6.

$$q=\frac{10\sqrt{222}}{3}+50$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 50-\frac{10\sqrt{222}}{3} ja x_{2} väärtusega 50+\frac{10\sqrt{222}}{3}.

$$-3q^{2}+300q-100=-3\left(q-\left(-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)\left(q-\left(\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)$$

Arvuta

$$-3q^{2}+300q-100$$

Lahenduse etapid

Kombineerige -2q^{2} ja -q^{2}, et leida -3q^{2}.

$$300q-3q^{2}-100$$