Lahenda 30=x*145x

$$30=x \times 145x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29}\approx 0,454858826$$

$$x=-\frac{\sqrt{174}}{29}\approx -0,454858826$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$30=x^{2}\times 145$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}\times 145=30$$

Jagage mõlemad pooled 145-ga.

$$x^{2}=\frac{30}{145}$$

Taandage murd \frac{30}{145} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$x^{2}=\frac{6}{29}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29} x=-\frac{\sqrt{174}}{29}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$30=x^{2}\times 145$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}\times 145=30$$

Lahutage mõlemast poolest 30.

$$x^{2}\times 145-30=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$145x^{2}-30=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 145, b väärtusega 0 ja c väärtusega -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 145\left(-30\right)}}{2\times 145}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 145\left(-30\right)}}{2\times 145}$$

Korrutage omavahel -4 ja 145.

$$x=\frac{0±\sqrt{-580\left(-30\right)}}{2\times 145}$$

Korrutage omavahel -580 ja -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{17400}}{2\times 145}$$

Leidke 17400 ruutjuur.

$$x=\frac{0±10\sqrt{174}}{2\times 145}$$

Korrutage omavahel 2 ja 145.

$$x=\frac{0±10\sqrt{174}}{290}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±10\sqrt{174}}{290}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±10\sqrt{174}}{290}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{174}}{29}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29} x=-\frac{\sqrt{174}}{29}$$