Lahenda 32^x+1=24

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0,0830075$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$32^{x+1}=24$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

Jagage mõlemad pooled \log(32)-ga.

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{5}-\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$