Lahenda 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Lahuta teguriteks

$$z\left(3z-2\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge z sulgude ette.

$$z\left(3z-2\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$3z^{2}-2z=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Leidke \left(-2\right)^{2} ruutjuur.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Arvu -2 vastand on 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{2±2}{6}, kui ± on pluss. Liitke 2 ja 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Taandage murd \frac{4}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{2±2}{6}, kui ± on miinus. Lahutage 2 väärtusest 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$z=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{2}{3} ja x_{2} väärtusega 0.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Lahutage z väärtusest \frac{2}{3}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Taandage suurim ühistegur 3 hulkades 3 ja 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Arvuta

$$z\left(3z-2\right)$$