Lahenda 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Lahuta teguriteks

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Mõelge valemile u^{3}y^{4}-u^{3}. Tooge u^{3} sulgude ette.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Mõelge valemile y^{4}-1. Kirjutagey^{4}-1 ümber kujul \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Mõelge valemile y^{2}-1. Kirjutagey^{2}-1 ümber kujul y^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom y^{2}+1 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Arvuta

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$