Lahenda 3n^2=9n

$$3 n ^ { 2 } = 9 n$$

Lahendage ja leidke n

$$n=3$$

$$n=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 9n.

$$3n^{2}-9n=0$$

Tooge n sulgude ette.

$$n\left(3n-9\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage n=0 ja 3n-9=0.

$$n=0 n=3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 9n.

$$3n^{2}-9n=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega -9 ja c väärtusega 0.

$$n=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Leidke \left(-9\right)^{2} ruutjuur.

$$n=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

Arvu -9 vastand on 9.

$$n=\frac{9±9}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$n=\frac{9±9}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{9±9}{6}, kui ± on pluss. Liitke 9 ja 9.

$$n=\frac{18}{6}$$

Jagage 18 väärtusega 6.

$$n=3$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{9±9}{6}, kui ± on miinus. Lahutage 9 väärtusest 9.

$$n=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$n=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$n=3 n=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 9n.

$$3n^{2}-9n=0$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$\frac{3n^{2}-9n}{3}=\frac{0}{3}$$

3-ga jagamine võtab 3-ga korrutamise tagasi.

$$n^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)n=\frac{0}{3}$$

Jagage -9 väärtusega 3.

$$n^{2}-3n=\frac{0}{3}$$

Jagage 0 väärtusega 3.

$$n^{2}-3n=0$$

Jagage liikme x kordaja -3 2-ga, et leida -\frac{3}{2}. Seejärel liitke -\frac{3}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$n^{2}-3n+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{3}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$n^{2}-3n+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Lahutage n^{2}-3n+\frac{9}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Lihtsustage.

$$n-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} n-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{3}{2}.

$$n=3 n=0$$