Lahenda 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

Lahuta teguriteks

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Tõstke -90 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 8 ja 3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

Liitke 8100 ja 24.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke 8124 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Arvu -90 vastand on 90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}, kui ± on pluss. Liitke 90 ja 2\sqrt{2031}.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

Jagage 90+2\sqrt{2031} väärtusega -4.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{2031} väärtusest 90.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

Jagage 90-2\sqrt{2031} väärtusega -4.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-45+\sqrt{2031}}{2}.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Arvuta

$$3-90x-2x^{2}$$