Lahenda 3(a-2b)(1/3a+3/2b)

$$3 ( a - 2 b ) ( \frac { 1 } { 3 } a + \frac { 3 } { 2 } b )$$

Arvuta

$$\frac{\left(a-2b\right)\left(2a+9b\right)}{2}$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja a-2b.

$$\left(3a-6b\right)\left(\frac{1}{3}a+\frac{3}{2}b\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 3a-6b iga liikme avaldise \frac{1}{3}a+\frac{3}{2}b iga liikmega.

$$3a\times \frac{1}{3}a+3a\times \frac{3}{2}b-6b\times \frac{1}{3}a-6b\times \frac{3}{2}b$$

Korrutage a ja a, et leida a^{2}.

$$3a^{2}\times \frac{1}{3}+3a\times \frac{3}{2}b-6b\times \frac{1}{3}a-6b\times \frac{3}{2}b$$

Korrutage b ja b, et leida b^{2}.

$$3a^{2}\times \frac{1}{3}+3a\times \frac{3}{2}b-6b\times \frac{1}{3}a-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

Taandage 3 ja 3.

$$a^{2}+3a\times \frac{3}{2}b-6b\times \frac{1}{3}a-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

Avaldage 3\times \frac{3}{2} ühe murdarvuna.

$$a^{2}+\frac{3\times 3}{2}ab-6b\times \frac{1}{3}a-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

Korrutage 3 ja 3, et leida 9.

$$a^{2}+\frac{9}{2}ab-6b\times \frac{1}{3}a-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

Korrutage -6 ja \frac{1}{3}, et leida \frac{-6}{3}.

$$a^{2}+\frac{9}{2}ab+\frac{-6}{3}ba-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

Jagage -6 väärtusega 3, et leida -2.

$$a^{2}+\frac{9}{2}ab-2ba-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

Kombineerige \frac{9}{2}ab ja -2ba, et leida \frac{5}{2}ab.

$$a^{2}+\frac{5}{2}ab-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

Avaldage -6\times \frac{3}{2} ühe murdarvuna.

$$a^{2}+\frac{5}{2}ab+\frac{-6\times 3}{2}b^{2}$$

Korrutage -6 ja 3, et leida -18.

$$a^{2}+\frac{5}{2}ab+\frac{-18}{2}b^{2}$$

Jagage -18 väärtusega 2, et leida -9.

$$a^{2}+\frac{5}{2}ab-9b^{2}$$

Laienda

$$\frac{5ab}{2}+a^{2}-9b^{2}$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja a-2b.

$$\left(3a-6b\right)\left(\frac{1}{3}a+\frac{3}{2}b\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 3a-6b iga liikme avaldise \frac{1}{3}a+\frac{3}{2}b iga liikmega.

$$3a\times \frac{1}{3}a+3a\times \frac{3}{2}b-6b\times \frac{1}{3}a-6b\times \frac{3}{2}b$$

Korrutage a ja a, et leida a^{2}.

$$3a^{2}\times \frac{1}{3}+3a\times \frac{3}{2}b-6b\times \frac{1}{3}a-6b\times \frac{3}{2}b$$

Korrutage b ja b, et leida b^{2}.

$$3a^{2}\times \frac{1}{3}+3a\times \frac{3}{2}b-6b\times \frac{1}{3}a-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

Taandage 3 ja 3.

$$a^{2}+3a\times \frac{3}{2}b-6b\times \frac{1}{3}a-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

Avaldage 3\times \frac{3}{2} ühe murdarvuna.

$$a^{2}+\frac{3\times 3}{2}ab-6b\times \frac{1}{3}a-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

Korrutage 3 ja 3, et leida 9.

$$a^{2}+\frac{9}{2}ab-6b\times \frac{1}{3}a-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

Korrutage -6 ja \frac{1}{3}, et leida \frac{-6}{3}.

$$a^{2}+\frac{9}{2}ab+\frac{-6}{3}ba-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

Jagage -6 väärtusega 3, et leida -2.

$$a^{2}+\frac{9}{2}ab-2ba-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

Kombineerige \frac{9}{2}ab ja -2ba, et leida \frac{5}{2}ab.

$$a^{2}+\frac{5}{2}ab-6b^{2}\times \frac{3}{2}$$

Avaldage -6\times \frac{3}{2} ühe murdarvuna.

$$a^{2}+\frac{5}{2}ab+\frac{-6\times 3}{2}b^{2}$$

Korrutage -6 ja 3, et leida -18.

$$a^{2}+\frac{5}{2}ab+\frac{-18}{2}b^{2}$$

Jagage -18 väärtusega 2, et leida -9.

$$a^{2}+\frac{5}{2}ab-9b^{2}$$