Lahenda 3(2^x)-2=19

$$3 ( 2 ^ { x } ) - 2 = 19$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{2}\left(7\right)\approx 2,807354922$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3\times 2^{x}-2=19$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 2.

$$3\times 2^{x}=21$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$2^{x}=7$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{x})=\log(7)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(2)=\log(7)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$x=\frac{\log(7)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(7\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$