Lahenda 3x^2-57=0

$$3 { x }^{ 2 } -57=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{19}\approx 4,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4,358898944$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 57 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$3x^{2}=57$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{57}{3}$$

Jagage 57 väärtusega 3, et leida 19.

$$x^{2}=19$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-57=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -57.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-57\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-57\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-57\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -57.

$$x=\frac{0±\sqrt{684}}{2\times 3}$$

Leidke 684 ruutjuur.

$$x=\frac{0±6\sqrt{19}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{19}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6\sqrt{19}}{6}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{19}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6\sqrt{19}}{6}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{19}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$