Lahenda 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 9. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$3x^{2}=-9$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Jagage -9 väärtusega 3, et leida -3.

$$x^{2}=-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Leidke -108 ruutjuur.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{3}i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$