Lahenda 3*2^frac{x{5}}=150

$$3 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 5 } } = 150$$

Lahendage ja leidke x

$$x=10\log_{2}\left(5\right)+5\approx 28,219280949$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3\times 2^{\frac{1}{5}x}=150$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$2^{\frac{1}{5}x}=50$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{\frac{1}{5}x})=\log(50)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\frac{1}{5}x\log(2)=\log(50)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$\frac{1}{5}x=\frac{\log(50)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{5}x=\log_{2}\left(50\right)$$

Korrutage mõlemad pooled 5-ga.

$$x=\frac{\log_{2}\left(50\right)}{\frac{1}{5}}$$