Lahenda 3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=15$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3^{x+1}=43046721$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=16-1$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$