Lahenda 2x(3x-4)=5x

$$2x(3x-4)=5x$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2,166666667$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Lahutage mõlemast poolest 5x.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Kombineerige -8x ja -5x, et leida -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(6x-13\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 6x-13=0.

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Lahutage mõlemast poolest 5x.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Kombineerige -8x ja -5x, et leida -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega -13 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Leidke \left(-13\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

Arvu -13 vastand on 13.

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{13±13}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{13±13}{12}, kui ± on pluss. Liitke 13 ja 13.

$$x=\frac{26}{12}$$

Taandage murd \frac{26}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{13}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{13±13}{12}, kui ± on miinus. Lahutage 13 väärtusest 13.

$$x=\frac{0}{12}$$

Jagage 0 väärtusega 12.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Lahutage mõlemast poolest 5x.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Kombineerige -8x ja -5x, et leida -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ga jagamine võtab 6-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{13}{6} 2-ga, et leida -\frac{13}{12}. Seejärel liitke -\frac{13}{12} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{13}{12} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

Lahutage x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$