Lahenda 29w^2-30w=0

$$29 w ^ { 2 } - 30 w = 0$$

Lahendage ja leidke w

$$w = \frac{30}{29} = 1\frac{1}{29} \approx 1,034482759$$

$$w=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge w sulgude ette.

$$w\left(29w-30\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage w=0 ja 29w-30=0.

$$w=0 w=\frac{30}{29}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$29w^{2}-30w=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 29, b väärtusega -30 ja c väärtusega 0.

$$w=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 29}$$

Leidke \left(-30\right)^{2} ruutjuur.

$$w=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 29}$$

Arvu -30 vastand on 30.

$$w=\frac{30±30}{2\times 29}$$

Korrutage omavahel 2 ja 29.

$$w=\frac{30±30}{58}$$

Nüüd lahendage võrrand w=\frac{30±30}{58}, kui ± on pluss. Liitke 30 ja 30.

$$w=\frac{60}{58}$$

Taandage murd \frac{60}{58} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$w=\frac{30}{29}$$

Nüüd lahendage võrrand w=\frac{30±30}{58}, kui ± on miinus. Lahutage 30 väärtusest 30.

$$w=\frac{0}{58}$$

Jagage 0 väärtusega 58.

$$w=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$w=\frac{30}{29} w=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$29w^{2}-30w=0$$

Jagage mõlemad pooled 29-ga.

$$\frac{29w^{2}-30w}{29}=\frac{0}{29}$$

29-ga jagamine võtab 29-ga korrutamise tagasi.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w=\frac{0}{29}$$

Jagage 0 väärtusega 29.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{30}{29} 2-ga, et leida -\frac{15}{29}. Seejärel liitke -\frac{15}{29} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w+\left(-\frac{15}{29}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{29}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{15}{29} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w+\frac{225}{841}=\frac{225}{841}$$

Lahutage w^{2}-\frac{30}{29}w+\frac{225}{841}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{15}{29}\right)^{2}=\frac{225}{841}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(w-\frac{15}{29}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{841}}$$

Lihtsustage.

$$w-\frac{15}{29}=\frac{15}{29} w-\frac{15}{29}=-\frac{15}{29}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{15}{29}.

$$w=\frac{30}{29} w=0$$