Lahenda 27^x+1=8

$$27 ^ { x + 1 } = 8$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1\approx -0,369070246$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$27^{x+1}=8$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(27^{x+1})=\log(8)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+1\right)\log(27)=\log(8)$$

Jagage mõlemad pooled \log(27)-ga.

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(27)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{27}\left(8\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$