Lahenda 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Arvuta

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Lahenduse etapid

Korrutage 45 ja 55, et leida 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Taandage murd \frac{2475}{2000} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{99}{80}}: allüksus juured \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Tegurda 99=3^{2}\times 11. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 11} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Tegurda 80=4^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} nimetaja.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

\sqrt{11} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Korrutage 4 ja 5, et leida 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Avaldage 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} ühe murdarvuna.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Korrutage 258 ja 3, et leida 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Jagage 774\sqrt{55} väärtusega 20, et leida \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$