Lahenda 256=z^2

$$256 = z ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke z

$$z=16$$

$$z=-16$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$z^{2}=256$$

Lahutage mõlemast poolest 256.

$$z^{2}-256=0$$

Mõelge valemile z^{2}-256. Kirjutagez^{2}-256 ümber kujul z^{2}-16^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage z-16=0 ja z+16=0.

$$z=16 z=-16$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$z^{2}=256$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$z=16 z=-16$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$z^{2}=256$$

Lahutage mõlemast poolest 256.

$$z^{2}-256=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -256.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -256.

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Leidke 1024 ruutjuur.

$$z=\frac{0±32}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{0±32}{2}, kui ± on pluss. Jagage 32 väärtusega 2.

$$z=16$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{0±32}{2}, kui ± on miinus. Jagage -32 väärtusega 2.

$$z=-16$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$z=16 z=-16$$