Lahenda 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke t

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage 22 ja 5, et leida 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Korrutage 4 ja 9, et leida 36.

$$110=36t^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$36t^{2}=110$$

Jagage mõlemad pooled 36-ga.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

Taandage murd \frac{110}{36} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 22 ja 5, et leida 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Korrutage 4 ja 9, et leida 36.

$$110=36t^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$36t^{2}=110$$

Lahutage mõlemast poolest 110.

$$36t^{2}-110=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 36, b väärtusega 0 ja c väärtusega -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Korrutage omavahel -4 ja 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Korrutage omavahel -144 ja -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Leidke 15840 ruutjuur.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Korrutage omavahel 2 ja 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}, kui ± on pluss.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}, kui ± on miinus.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$