Lahenda 20x-10x^2

$$20 x - 10 x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$10x\left(2-x\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 10 sulgude ette.

$$10\left(2x-x^{2}\right)$$

Mõelge valemile 2x-x^{2}. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2-x\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$10x\left(-x+2\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-10x^{2}+20x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-10\right)}$$

Leidke 20^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-10\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -10.

$$x=\frac{-20±20}{-20}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-20±20}{-20}, kui ± on pluss. Liitke -20 ja 20.

$$x=\frac{0}{-20}$$

Jagage 0 väärtusega -20.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-20±20}{-20}, kui ± on miinus. Lahutage 20 väärtusest -20.

$$x=-\frac{40}{-20}$$

Jagage -40 väärtusega -20.

$$x=2$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega 2.

$$-10x^{2}+20x=-10x\left(x-2\right)$$

Arvuta

$$10x\left(2-x\right)$$