Lahenda 2(1-3x^2)=0

$$2(1-3 { x }^{ 2 } )=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 2-ga. Nulli jagamisel nullist erineva arvuga on tulemuseks null.

$$1-3x^{2}=0$$

Lahutage mõlemast poolest 1. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-3x^{2}=-1$$

Jagage mõlemad pooled -3-ga.

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

Murru \frac{-1}{-3} saab lihtsustada kujule \frac{1}{3}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 2-ga. Nulli jagamisel nullist erineva arvuga on tulemuseks null.

$$1-3x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -3, b väärtusega 0 ja c väärtusega 1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

Leidke 12 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}, kui ± on pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}, kui ± on miinus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$