Lahenda 2x^5-162x

$$2 x ^ { 5 } - 162 x$$

Lahuta teguriteks

$$2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(x^{5}-81x\right)$$

Mõelge valemile x^{5}-81x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x^{4}-81\right)$$

Mõelge valemile x^{4}-81. Kirjutagex^{4}-81 ümber kujul \left(x^{2}\right)^{2}-9^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Mõelge valemile x^{2}-9. Kirjutagex^{2}-9 ümber kujul x^{2}-3^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom x^{2}+9 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Arvuta

$$2x\left(x^{4}-81\right)$$