Lahuta teguriteks
\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x^{2}+1\right)
Arvuta
\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x^{2}+1\right)
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
2x^{4}-5x^{3}+4x^{2}-5x+2=0
Avaldise teguriteks lahutamiseks lahendage võrrand, kus see võrdub 0.
±1,±2,±\frac{1}{2}
Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme 2 ja q jagab pealiikme kordaja 2. Loetlege kõik kandidaadid \frac{p}{q}.
x=2
Ühe sellise juure leidmiseks proovige kõiki täisarvulisi väärtusi alates väikseimast (absoluutväärtuse alusel). Kui täisarvulisi juuri ei leita, proovige murdarve.
2x^{3}-x^{2}+2x-1=0
Teoreem korral x-k on polünoomi liikmete iga juure k. Jagage 2x^{4}-5x^{3}+4x^{2}-5x+2 väärtusega x-2, et leida 2x^{3}-x^{2}+2x-1. Tulemuse teguriteks lahutamiseks lahendage võrrand, kus see võrdub 0.
±\frac{1}{2},±1
Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme -1 ja q jagab pealiikme kordaja 2. Loetlege kõik kandidaadid \frac{p}{q}.
x=\frac{1}{2}
Ühe sellise juure leidmiseks proovige kõiki täisarvulisi väärtusi alates väikseimast (absoluutväärtuse alusel). Kui täisarvulisi juuri ei leita, proovige murdarve.
x^{2}+1=0
Teoreem korral x-k on polünoomi liikmete iga juure k. Jagage 2x^{3}-x^{2}+2x-1 väärtusega 2\left(x-\frac{1}{2}\right)=2x-1, et leida x^{2}+1. Tulemuse teguriteks lahutamiseks lahendage võrrand, kus see võrdub 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega 1.
x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}
Tehke arvutustehted.
x^{2}+1
Polünoom x^{2}+1 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.
\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x^{2}+1\right)
Kirjutage teguriteks jaotatud avaldis saadud juurte abil ümber.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}