Lahuta teguriteks
2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)
Arvuta
2x^{2}-7x-48
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
2x^{2}-7x-48=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}
Tõstke -7 ruutu.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}
Korrutage omavahel -4 ja 2.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}
Korrutage omavahel -8 ja -48.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}
Liitke 49 ja 384.
x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}
Arvu -7 vastand on 7.
x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}
Korrutage omavahel 2 ja 2.
x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}, kui ± on pluss. Liitke 7 ja \sqrt{433}.
x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{433} väärtusest 7.
2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)
Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{7+\sqrt{433}}{4} ja x_{2} väärtusega \frac{7-\sqrt{433}}{4}.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}