Lahenda 2x^2-7x

$$2 x ^ { 2 } - 7 x$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(2x-7\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2x-7\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$2x^{2}-7x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Leidke \left(-7\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

Arvu -7 vastand on 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{7±7}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±7}{4}, kui ± on pluss. Liitke 7 ja 7.

$$x=\frac{14}{4}$$

Taandage murd \frac{14}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{7}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±7}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 7 väärtusest 7.

$$x=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$x=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{7}{2} ja x_{2} väärtusega 0.

$$2x^{2}-7x=2\left(x-\frac{7}{2}\right)x$$

Lahutage x väärtusest \frac{7}{2}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$2x^{2}-7x=2\times \frac{2x-7}{2}x$$

Taandage suurim ühistegur 2 hulkades 2 ja 2.

$$2x^{2}-7x=\left(2x-7\right)x$$

Arvuta

$$x\left(2x-7\right)$$