Lahenda 2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

Lahendage ja leidke x

$$x=6$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 2x.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Kombineerige -10x ja -2x, et leida -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Lahutage mõlemast poolest 25.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Lahutage 25 väärtusest 25, et leida 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 2x-12=0.

$$x=0 x=6$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 2x.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Kombineerige -10x ja -2x, et leida -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Lahutage mõlemast poolest 25.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Lahutage 25 väärtusest 25, et leida 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega -12 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Leidke \left(-12\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

Arvu -12 vastand on 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{12±12}{4}, kui ± on pluss. Liitke 12 ja 12.

$$x=\frac{24}{4}$$

Jagage 24 väärtusega 4.

$$x=6$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{12±12}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 12 väärtusest 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=6 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 2x.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Kombineerige -10x ja -2x, et leida -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Lahutage mõlemast poolest 25.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

Lahutage 25 väärtusest 25, et leida 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ga jagamine võtab 2-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Jagage -12 väärtusega 2.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x^{2}-6x=0$$

Jagage liikme x kordaja -6 2-ga, et leida -3. Seejärel liitke -3 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Tõstke -3 ruutu.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Lahutage x^{2}-6x+9. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Lihtsustage.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 3.

$$x=6 x=0$$