Lahenda 2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

Arvuta

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 2x^{2} ja 48x^{2}, et leida 50x^{2}.

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

Kombineerige 16x ja -4x, et leida 12x.

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

Lahutage 16 väärtusest 32, et leida 16.

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

Mõelge valemile x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8. Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

Mõelge valemile 6x^{3}+25x^{2}+6x+8. Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme 8 ja q jagab pealiikme kordaja 6. Üks (juur on -4). Saate polünoomi liikmete selle jagades, kui x+4.

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom 6x^{2}+x+2 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$