Lahenda 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 100 ja leidke 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Arvutage 2 aste 250 ja leidke 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Lahutage 62500 väärtusest 10000, et leida -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Liitke 52500 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$2x^{2}=52500$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Jagage 52500 väärtusega 2, et leida 26250.

$$x^{2}=26250$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 100 ja leidke 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Arvutage 2 aste 250 ja leidke 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Lahutage 62500 väärtusest 10000, et leida -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Leidke 420000 ruutjuur.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}, kui ± on pluss.

$$x=25\sqrt{42}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$