Lahenda 2x+4x^2

$$2 x + 4 x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$2x\left(2x+1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(x+2x^{2}\right)$$

Mõelge valemile x+2x^{2}. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(1+2x\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$2x\left(2x+1\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$4x^{2}+2x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2}{8}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 2.

$$x=\frac{0}{8}$$

Jagage 0 väärtusega 8.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2}{8}, kui ± on miinus. Lahutage 2 väärtusest -2.

$$x=-\frac{4}{8}$$

Taandage murd \frac{-4}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega -\frac{1}{2}.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Liitke \frac{1}{2} ja x, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

Taandage suurim ühistegur 2 hulkades 4 ja 2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Arvuta

$$2x\left(2x+1\right)$$