Lahenda 2-2(2-a^2)=6

$$2 - 2 ( 2 - a ^ { 2 } ) = 6$$

Lahendage ja leidke a

$$a=2$$

$$a=-2$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Lahutage 4 väärtusest 2, et leida -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Lahutage mõlemast poolest 6.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Lahutage 6 väärtusest -2, et leida -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$-4+a^{2}=0$$

Mõelge valemile -4+a^{2}. Kirjutage-4+a^{2} ümber kujul a^{2}-2^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage a-2=0 ja a+2=0.

$$a=2 a=-2$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Lahutage 4 väärtusest 2, et leida -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$2a^{2}=6+2$$

Liitke 6 ja 2, et leida 8.

$$2a^{2}=8$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Jagage 8 väärtusega 2, et leida 4.

$$a^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$a=2 a=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Lahutage 4 väärtusest 2, et leida -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Lahutage mõlemast poolest 6.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Lahutage 6 väärtusest -2, et leida -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Leidke 64 ruutjuur.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±8}{4}, kui ± on pluss. Jagage 8 väärtusega 4.

$$a=2$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±8}{4}, kui ± on miinus. Jagage -8 väärtusega 4.

$$a=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$a=2 a=-2$$