Lahenda 2x^2-8x-2*26=0

$$2 { x }^{ 2 } -8x-2 \times 26=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{30}+2\approx 7,477225575$$

$$x=2-\sqrt{30}\approx -3,477225575$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 2 ja 26, et leida 52.

$$2x^{2}-8x-52=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega -8 ja c väärtusega -52.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke -8 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -52.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+416}}{2\times 2}$$

Liitke 64 ja 416.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{480}}{2\times 2}$$

Leidke 480 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{30}}{2\times 2}$$

Arvu -8 vastand on 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{30}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4}, kui ± on pluss. Liitke 8 ja 4\sqrt{30}.

$$x=\frac{4\sqrt{30}+8}{4}$$

Jagage 8+4\sqrt{30} väärtusega 4.

$$x=\sqrt{30}+2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{30} väärtusest 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{30}}{4}$$

Jagage 8-4\sqrt{30} väärtusega 4.

$$x=2-\sqrt{30}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{30}+2 x=2-\sqrt{30}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage 2 ja 26, et leida 52.

$$2x^{2}-8x-52=0$$

Liitke 52 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$2x^{2}-8x=52$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{52}{2}$$

2-ga jagamine võtab 2-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{52}{2}$$

Jagage -8 väärtusega 2.

$$x^{2}-4x=\frac{52}{2}$$

Jagage 52 väärtusega 2.

$$x^{2}-4x=26$$

Jagage liikme x kordaja -4 2-ga, et leida -2. Seejärel liitke -2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=26+\left(-2\right)^{2}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$x^{2}-4x+4=26+4$$

Liitke 26 ja 4.

$$x^{2}-4x+4=30$$

Lahutage x^{2}-4x+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=30$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{30}$$

Lihtsustage.

$$x-2=\sqrt{30} x-2=-\sqrt{30}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 2.

$$x=\sqrt{30}+2 x=2-\sqrt{30}$$