Lahenda 2x^2-60x=0

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=30$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 2x-60=0.

$$x=0 x=30$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$2x^{2}-60x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega -60 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Leidke \left(-60\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

Arvu -60 vastand on 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{60±60}{4}, kui ± on pluss. Liitke 60 ja 60.

$$x=\frac{120}{4}$$

Jagage 120 väärtusega 4.

$$x=30$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{60±60}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 60 väärtusest 60.

$$x=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=30 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-60x=0$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ga jagamine võtab 2-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Jagage -60 väärtusega 2.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x^{2}-30x=0$$

Jagage liikme x kordaja -30 2-ga, et leida -15. Seejärel liitke -15 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

Tõstke -15 ruutu.

$$x^{2}-30x+225=225$$

Lahutage x^{2}-30x+225. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Lihtsustage.

$$x-15=15 x-15=-15$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 15.

$$x=30 x=0$$