Lahenda 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste -x ja leidke x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Kombineerige 2x^{2} ja x^{2}, et leida 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Jagage 180 väärtusega 3, et leida 60.

$$x^{2}=60$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste -x ja leidke x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Kombineerige 2x^{2} ja x^{2}, et leida 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Lahutage mõlemast poolest 180.

$$3x^{2}-180=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Leidke 2160 ruutjuur.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}, kui ± on pluss.

$$x=2\sqrt{15}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}, kui ± on miinus.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$