Lahenda 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Arvuta

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Lahenduse etapid

Tegurda 27=3^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Tegurda 32=4^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Korrutage 6 ja 4, et leida 24.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

\sqrt{3} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

Tegurda 48=4^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Taandage 4 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Tegurda 6=3\times 2. Kirjutage \sqrt{3\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Korrutage \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Taandage 3 ja 3.

$$6\sqrt{2}$$