Lahenda 2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20}

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

Arvuta

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3,031088913$$

Lahenduse etapid

\sqrt{5} ja \sqrt{3} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

Tegurda 20=2^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} nimetaja.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Tegurda 15=5\times 3. Kirjutage \sqrt{5\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Korrutage \sqrt{5} ja \sqrt{5}, et leida 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

Korrutage 2 ja 5, et leida 10.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 5, et leida \frac{5}{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

Jagage \frac{5}{2}\sqrt{3} väärtusega 10, et leida \frac{1}{4}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

Kombineerige 2\sqrt{3} ja -\frac{1}{4}\sqrt{3}, et leida \frac{7}{4}\sqrt{3}.

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$