Lahenda 2^x+3=32

$$2 ^ { x + 3 } = 32$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$2^{x+3}=32$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{x+3})=\log(32)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+3\right)\log(2)=\log(32)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$x+3=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{2}\left(32\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 3.

$$x=5-3$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$