Lahenda 19^2+n^2=21^2

$$19 ^ { 2 } + n ^ { 2 } = 21 ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke n

$$n=4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

$$n=-4\sqrt{5}\approx -8,94427191$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 19 ja leidke 361.

$$361+n^{2}=21^{2}$$

Arvutage 2 aste 21 ja leidke 441.

$$361+n^{2}=441$$

Lahutage mõlemast poolest 361.

$$n^{2}=441-361$$

Lahutage 361 väärtusest 441, et leida 80.

$$n^{2}=80$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$n=4\sqrt{5} n=-4\sqrt{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 19 ja leidke 361.

$$361+n^{2}=21^{2}$$

Arvutage 2 aste 21 ja leidke 441.

$$361+n^{2}=441$$

Lahutage mõlemast poolest 441.

$$361+n^{2}-441=0$$

Lahutage 441 väärtusest 361, et leida -80.

$$-80+n^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-80=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -80.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -80.

$$n=\frac{0±\sqrt{320}}{2}$$

Leidke 320 ruutjuur.

$$n=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}, kui ± on pluss.

$$n=4\sqrt{5}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}, kui ± on miinus.

$$n=-4\sqrt{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$n=4\sqrt{5} n=-4\sqrt{5}$$